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1 Answers
首先，你算的$f'_x$是以$(x,y)$为变量的吗？
其次，你可以用笨办法老老实实将$f(x+y,x/y)$换元为$f(u,v)$再求$f'_u(u,v)$对比一下。
$u=x+y,v=x/y$
$$f(x+y,x/y)=x^2-xy+y^2 \Longrightarrow f(u,v)=\frac{u^2(v^2-v+1)}{(v+1)^2}$$
$$f'_u(u,v)=\frac{2u(v^2-v+1)}{(v+1)^2}$$
