对于 n*n (n≥4) 的扫雷棋盘，若最外圈(列1、n与行1、n) 上均为未翻开格，次外圈全是数字1，其余的内部方格全是翻开的空格（即数字0），记所有不同（不考虑对称去重）的雷分布情况数量为 c_n，则是否有 c_{n+3} = c_n 对于 n≥4 恒成立？
（严谨一点的表述如下图）
用 Python 穷举了 n=4~11，都是符合规律的，但是不太会证
1 Answers
条件等价于：$R_n$ 矩阵形如
且从外到内第1层的 $0$ 为中心的九宫格恰有一个 $1$
(1) 是；
(2) 若(1,1)为1，则为 
但 $b_{4,3}=0$ 矛盾。故四个角均为0。除了(1)问中的构造及其对称外，其他的必在3行或3列有1，不妨在(1,3)，从而第一行为 (0 0 1 0 0)，导致2 3 行全0，而4行首尾为1，进而导致第五行全0，矛盾。故 $c_5=2$.
(3)是。第一行去掉首尾两项后以3为周期，第一列、最后一行、最后一列类似，故从可以将 n+3 与 n一一对应。
