(小清新)彭色列闭合

以二次曲线 $\Gamma$ 上一点 $O$ 为圆心，作与 $O$ 关于 $\Gamma$ 的Fregier点关于$\Gamma$的极线相切的圆 $\omega$，证明 $\omega$ 与$\Gamma$ 满足Poncelet闭合.