强盗分金问题

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有五个理性的海盗,A, B, C, D和E,找到了100个金币,需要想办法分配金币。

海盗们有严格的等级制度:A比B职位高,B比C高,C比D高,D比E高。

海盗世界的分配原则是:等级最高的海盗提出一种分配方案。所有的海盗投票决定是否接受分配,包括提议人。并且在票数相同的情况下,提议人有决定权。如果提议通过,那么海盗们按照提议分配金币。如果没有通过,那么提议人将被扔出船外,然后由下一个最高职位的海盗提出新的分配方案。

海盗们基于三个因素来做决定。首先,要能存活下来。其次,自己得到的利益最大化。最后,在所有其他条件相同的情况下,优先选择把别人扔出船外。

1 Answers

多年前做过,用逆推的方式:
若最后只剩D、E,无论D提出什么方案,E都无法否决(在票数相同的情况下,提议人有决定权),所以只要C方案对E比D方案有利,E都会投赞成票,D则无法对抗C、E,因此C方案肯定对D很不利,……懒得再推,题主明白的,有兴趣的继续。

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