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这里矩阵的性质指代的是矩阵的秩的性质。(更详细的说法就是设 $A,B$ 是两个矩阵,其中 $A$ 是 $m\times n$ 阶矩阵, $B$ 是 $n\times k$ 矩阵。

  • 如果 $A$ 是秩为 $n$ 的矩阵(列满秩), $\text{rank} \ AB = \text{rank} \ B$.
  • 如果 $B$ 是秩为 $n$ 的矩阵(行满秩),$\text{rank} \ AB = \text{rank} A$.

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