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设$f(x)\in C[a,b]$,$f(a)<f(b)$,又设对一切$x\in(a,b)$, $$\lim_{t\to 0}\frac{f(x+t)-f(x-t)}{t}=g(x)$$ 存在。 试证:$\exists c\in(a,b$),使$g(c)\geq 0$。
Zen Tofu
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