$d$ 为无平方因子正整数，$N$ 为非零整数。记 $X^2-dY^2=1$ 的基本解为 $x_0+\sqrt d y_0$ 。
而对类Pell方程 $X^2-dY^2=N$ 的一组解可以生成无穷多组解：设 $x+\sqrt d y$ 为一组解，则 $(x+\sqrt d y)(x_0+\sqrt d y_0)^k$ 也是一组解。并且类Pell方程的解总是由某组基本解生成，但基本解并不总是唯一。例如 $x^2-5y^2=44$ 有两组基本解 $7+\sqrt 5,8+2\sqrt 5$ 。
(1)是否对固定的 $d,N$ ，基本解总是有限的?
(2)对任意大数 $M$，是否存在 $d,N$ 使得基本解个数超过 $M$?