Top Questions

1. 求满足条件的矩阵$A$?
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2. 证明存在无穷多个 $x\in \mathbb{H}$ 使得 $x^2+1=0$
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3. $n \neq -1,3,5$ 时，证明 $F= \mathbb{Q}[x]/(x^3-nx+2)$ 是域。
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4. 高斯整环 $\mathbb{Z}[i]$ 中，求出所有满足条件的 $a$.
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5. 设 $R$ 是交换环，且作为理想 $R$ 是主理想。证明：$R$ 一定有幺元。
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