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  • shuai Lunifans 109
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    数学一考研第21题，线性代数。
    线性代数
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  • shuai 良奈 199
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    这个（4）用的什么结论？
    线性代数
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  • shuai 235711 145
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    标题要六个字
    已知$R^3$中一个大长方体由有限个小长方体不重不漏的拼成。若每一个小长方体至少有一条边长为整数，求证这个大长方体至少有一条边长为整数。
    拼图
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  • shuai Lunifans 109
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    设 $R$ 是交换环，且作为理想 $R$ 是主理想。证明：$R$ 一定有幺元。
    设 $R$ 是交换环，且作为理想 $R$ 是主理想。证明：$R$ 一定有幺元。
    抽象代数
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  • shuai 良奈 199
    •
    这里为什么不用行变换？
    线性代数
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  • shuai 235711 145
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    一个级数极限
    定义“幂数”为所有能表示为$a^b$的数，其中$a,b$都是不小于2的正整数，令$A$为所有幂数的集合。则：$$\sum_{x∈A} \frac{1}{x-1}$$的极限存在吗？能求得具体值吗？
    极限
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  • shuai Lunifans 109
    •
    证明 $\mathrm{GL}(n,\mathbb{R})$ 是光滑流形并给出维数。
    证明 $\mathrm{GL}(n,\mathbb{R})$ 是光滑流形并给出维数。
    微分流形
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  • shuai Lunifans 109
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    高斯整环 $\mathbb{Z}[i]$ 中，求出所有满足条件的 $a$.
    在高斯整环 $\mathbb{Z}[i]$ 中，求出所有的 $a\in \mathbb{Z}[i]$ 使得 $(a) = (31-21i,-5+9i)$.
    抽象代数
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  • shuai Lunifans 109
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    $n \neq -1,3,5$ 时，证明 $F= \mathbb{Q}[x]/(x^3-nx+2)$ 是域。
    对于整数 $n \neq -1,3,5$ 时，证明 $F=\mathbb{Q}[x]/(x^3-nx+2)$ 是域。
    抽象代数
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  • shuai Lunifans 109
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    证明存在无穷多个 $x\in \mathbb{H}$ 使得 $x^2+1=0$
    设 $\mathbb{H}$ 是四元数体，证明存在无穷多个 $x\in \mathbb{H}$ 使得 $x^2+1=0$. 备注：四元数是形如这样的$a+bi + cj +dk$ 的数，其中 $a,b,c,d\in \mathbb{R}$, $i^2= j^2 = k^2 =i j k =-1$.
    抽象代数
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    请问这个是用到了哪个公式呀？
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