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• asked Dec 3, 2025

用长为4宽为9的小长方形能拼成边长为6×2025的正方形吗？

拼成指的是不重不漏的填满

拼图

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良奈 124

• asked Dec 3, 2025

$\left| 2f'(\eta) + \eta f''(\eta) \right| \ge \frac{1}{2} \left| f(1) - f(-1) \right|$

设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有连续的二阶导数，证明： (I) 存在一点 $\xi \in [-1,1]$，使得 $\int_{-1}^{1} x f(x) \mathrm{d}x = \frac{1}{3} [2f'(\xi) + \xi f''(\xi)]$； (II) 若 $f(x)$ 在 $(-1,1)$ 内取得极值，则存在一点 $\eta \in (-1,1)$，使得$$\left| 2f'(\eta) + \eta f&...

微积分

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235711 145

• asked Dec 3, 2025

我看证不等式都是代a=b的啊，不能代怎么办呢

$$ \text{已知 }a,b,c>0\text{，求证}\quad (ab+bc+ac)\left(\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(b-c)^2}+\frac{1}{(c-a)^2}\right)>4 $$

不等式

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Auryrus 46

• asked Dec 3, 2025

为什么紧连通曲面上存在唯一一个圆周丛，使得全空间可定向？

如题，Martelli的 [几何拓扑] 书中10.2节开头提到了这个结论，我该用什么知识来考虑和证明这个问题？

拓扑

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Lunifans 109

• asked Dec 3, 2025

求满足条件的矩阵$A$?

设 $F$ 是一个域，$A$ 是 $F$ 上的一个矩阵（大小不限），使得对任意 $B\in F^{m\times n}$，有 $AB=0$.

线性代数

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良奈 124

• asked Dec 3, 2025

我想知道这个积分$\int_{0}^1 x^2 \mathrm{d}x$怎么求？

如题，我在书上看到了这个积分 $\int_{0}^1 x^2 \mathrm{d}x$, 我想知道它等于多少？

微积分

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